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数字趣联

 1、数字趣联      
   宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试。他们到达试院时为时已晚。考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场。"考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。   
苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中。 
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。
 2、天然居回文对联
  北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:
  乾隆皇帝手下有一位大臣,名叫纪昀(“昀”字读“yún”),居然把下联对出来了:人过大佛寺,寺佛大过人。
  可不是吗,人们走过大佛寺,都会议论说,那寺庙里的佛像,大得超过了真的人呢!
  与回文对联有关的数学题,自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜:
  在上面的乘法算式里,每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来,是什么样子呢?
  这道题只有唯一的答案:21978×4=87912。这个答案怎么出来的?
  猜出来?凑出来?都不是。可能情形太多,猜不出,凑不来。只有靠用数学知识把它算出来。其实用到的知识不多,计算也很简单。
  因为乘数4是偶数,所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字,5位的被乘数乘以4,还得到5位数,可见首位数字“客”小于3,因而只能是:客=2。
  再从个位相乘,得到:居=8。
  这样一来,做乘法时,千位没有向万位上进位,所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2,只能是0或1。
  再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3,一定是奇数,因而得到:上=1。
  进而由此顺次推出:然=7,天=9。
  这样就把五个数字全都求出来了。
  客上天然居,
  居然天上客。
 顾客进了天然居餐馆,看见这副对联,说自己居然如同天上的客人,虽然还没有进餐,就已经觉得是一种享受。
 这副对联,不但意境好,文字更显得精巧。把上联“客上天然居”倒过来读,刚好变成下联“居然天上客”。如果把整个一副对联倒过来读,结果还是原联不变。
 种既能正读、又能倒读的文字,叫做回文。用回文写成的对联,叫做回文对联,又叫“卷帘联”,就像现在人家的百页窗帘一样,既能从上往下顺放,又能从下往上倒卷。
 据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句,作为新的上联:客上天然居,居然天上客。
  出对容易对对难,对出回文对联更难。以一副回文对联为上联,要能对出下联,可谓难上加难。倒要看看,有谁能对出下联来呢?
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